Probabilités conditionnelles - ST2S/STD2A
Événements indépendants
Exercice 1 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,6 \) , \( P\left(B\right) = 0,58 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,312 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,56 \) , \( P\left(B\right) = 0,24 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,1152 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,58 \) , \( P\left(B\right) = 0,16 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0928 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,66 \) , \( P\left(B\right) = 0,44 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,2816 \)
Exercice 2 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,34 \) , \( P\left(B\right) = 0,66 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,2244 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,42 \) , \( P\left(B\right) = 0,22 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0836 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,56 \) , \( P\left(B\right) = 0,14 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,0784 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,3 \) , \( P\left(B\right) = 0,36 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,096 \)
Exercice 3 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,9 \) , \( P\left(B\right) = 0,66 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,5808 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,64 \) , \( P\left(B\right) = 0,44 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,2432 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,48 \) , \( P\left(B\right) = 0,62 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,2976 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,54 \) , \( P\left(B\right) = 0,36 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,1512 \)
Exercice 4 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,28 \) , \( P\left(B\right) = 0,64 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,1792 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,68 \) , \( P\left(B\right) = 0,6 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,408 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,5 \) , \( P\left(B\right) = 0,2 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,1 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,34 \) , \( P\left(B\right) = 0,54 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,1836 \)
Exercice 5 : Parmi les couples d'événements suivants, lesquels sont indépendants ?
Parmi les propositions suivantes, sélectionnez celles où \(A\) et \(B\) sont des événements indépendants.
- A.\( P\left(A\right) = 0,42 \) , \( P\left(B\right) = 0,66 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,2772 \)
- B.\( P\left(A\right) = 0,48 \) , \( P\left(B\right) = 0,72 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,3456 \)
- C.\( P\left(A\right) = 0,2 \) , \( P\left(B\right) = 0,78 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,156 \)
- D.\( P\left(A\right) = 0,52 \) , \( P\left(B\right) = 0,36 \) et \( P \left( A \cap B \right) = 0,1872 \)